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提出いただいた演習レポート課題を拝見しての堀山からのコメント:
第5回の講義資料、p. 11 の「w Π = w」や、p. 13 の例題 3.7 の「w Π = w」に
注意を払ってくださいね。
w は行ベクトルで、その右側から行列 Π をかけます。
数式の意味をとらえるには、p. 9 の中ほどの、
wj(t) = の式と wt = の式を
見比べるといいかなと思います。
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第5回の講義資料の例題3.6。
時点 0 で状態 s0 からスタートして
時点 2 の時に状態 s2 にいる確率だけを求めたい場合には、
資料のように Π2
を計算してから、その (0, 2) 要素を求める方法の他にも、
p. 8 の pi,j(t) = の式で t = 2 の場合と考えれば、
求められます。(どちらの方法をとっても構いません。)
ちなみに、説明動画でもお伝えしましたように、時点 2 ではなく、
もっと長い先の時点 t での計算だと、
行列演算で Πt を求める方が簡単です。
- Q:
・行列などが正しく表示されるか不安だったので、最後に写真も貼り付けておきました。
・行列式だったのでWordの数式使ってみたのですが、アップロードしたファイルでは数式が消えてしまいました…見えてますか?
- A:
Google ドライブ上で見るのではなく、
皆さんが提出したファイルをダウンロードして拝見しています。
ですので、皆さんの手元の PC で見えているものと同じものが見えていますよー。
それでも気になるようでしたら、PDF に変換してみてください。
Word で、「ファイル」→「エクスポート」で出てくる
「保存」ボタンの左に、ファイル名を入力する四角と、
「PDF/XPSの作成」ボタンで PDF ファイルが作れます。
(ファイル名等を尋ねる window が出ますので、その後の操作はできると思います。)
- Q:
画像に回答を書いたのでよろしくお願いします
- A:
拝見します。
- Q:
課題の3問目について、状態の遷移は異なっても出力は同じものがある、
という認識でよろしいのでしょうか。
- A:
そうですね。
定常分布を考えて、
状態 s0 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
状態 s1 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
状態 s2 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
を足し合わせると、記号 0 を出す確率が分かります。
- Q:
例題3.7のP(0)の計算方法がわからなかったです。
- A:
上記の質問と同じく、
定常分布を考えて、
状態 s0 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
状態 s1 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
状態 s2 にいて、その状態からの遷移で記号 0 を出す確率、
を足し合わせると、記号 0 を出す確率が分かります。
- Q:
私はこれまで、状態s0を、出力が0の状態だと思っていたが、そうではないことに気づいた。状態とはどういうことで、状態の遷移と出力の関係がどういうものなのかわからなかったので、もしよければ解説してほしいです。
- A:
第4回の練習問題の問3を思い出してください。
情報源が2個ある内の2つ目。
これは、記憶のある情報源で、
「当たりが x 本で外れが y 本」という「状態」が、色々と考えられる訳です。
この中の1つの「状態」から、1回「くじを引く」と、次の「状態」に遷移します。
つまり、1つの「状態」から、次の「状態」に移動することを「遷移」と言います。
また、この「遷移」する時に、同時に、情報源からは「出力」が得られます。
この問の例だと、「当たり」 or 「外れ」が「出力」です。
状態遷移図は、これを図に描いたものです。
- Q:
今学期中に講義資料を非公開にする予定はありますか?
- A:
このまま公開しておきますので、
授業が先の回に進んでも、復習に戻ってきてくださいな。
- Q:
ベイズ理論の本で、t→∞ で初期分布に拘らず不変分布に収束することをエルゴート性としているのを見たのですが、今回の授業で扱ったようなマルコフ情報源は、すべてエルゴード情報源なのでしょうか。
- A:
よく勉強しているからこそ出る疑問ですね。
「正規マルコフ情報源」なら、エルゴード情報源になります。
単に「マルコフ情報源」というだけでしたら、たとえば、講義資料にある
「確率 1/2 で 0 だけからなる系列か、 1 だけからなる系列を発生する情報源」は
状態3つからなる状態遷移図で描けますが、エルゴード情報源ではなかったですね。
- Q:
「0を出力」の意味が途中からわからなくなって混乱した。よく復習します。
- A:
はい。ぜひぜひ。
状態遷移図の矢印には、「確率」と「出力」が付いています。
- Q:
3*3行列に、()をつける方法が調べて試してみたのですが上手く出来ず、
行列が見にくくなってしまいました。すみません。
- A:
課題レポートを頑張るのと、word の使い方を調べるのと、両方で大変ですよね。
たとえば、「Word 数式 行列」とかで検索してみてください。
簡単に書くとこんな感じ。
Word のメニューの「挿入」で、右の方に「数式」が出てくると思います。
(全画面表示でやった方がいいかも。)
で、そこに行列とか色々が待ち構えています。
- Q:
すみません。これまでの演習を提出していなかったので今後提出していきます。
ご多忙のところすみませんが採点よろしくお願いいたします。
- A:
はい。
やらないといけない事がたまると、嫌になってきますよね。
ご自身のために、あまりよろしくないかなぁと思いますので、 スケジュールをうまく立ててみてくださいな。
- Q:
提出ファイルをアップロードできていない気がしたのでもう1度提出します。
2回提出していたらすみません。
- A:
はい。大丈夫ですよ。
提出状況を確認できるページもありますので、そちらも活用してみてくださいね。
- Q:
第4回目の講義で少し思考が止まってしまっていましたが、今回の講義がとても分かりやすく、前回の分まで理解できました。いつも丁寧な授業をありがとうございました!
- A:
第4回の苦労が前振りになって、今回の第5回で花開く、という感じですもんねぇ。
あせらず、やっていきましょう。
- Q:
・今回もわかりやすかったです。
・非常にわかりやすかったです。
・堀山先生の説明とてもわかりやすかったです。今回の授業で担当が変わるのは残念です。ありがとうございました!
・堀山先生5回分の授業ありがとうございました。
・堀山先生、第1~5回の授業、ありがとうございました。ご丁寧な説明でとても分かりやすかったです。
・今日もがんばった 堀山先生わかりやすかったです。今までお疲れさんでした
・今までありがとうございました!これからもがんばります!
・2年になってから一番丁寧な授業だと思いました。
・ありがとうございました。
- A:
こちらこそ、ありがとうございます!
これまでの私の担当回では、有村先生や中村先生にサポートをいただいていました。
コロナさん騒ぎに我々教員も振り回されていまして、
3人で協力しながら何とかオンライン授業を進めているという感じです。
残りの回も、有村先生や中村先生のサポートに回りつつ、
皆さんの課題レポート等を拝見させていただきますね。
残りの回も、引き続き、よろしくです。